La sezione aurea è una manifestazione universale di armonia strutturale. Lo si può trovare nella natura, nella scienza, nell'arte, semplicemente in tutto ciò con cui una persona può entrare in contatto. E quando l’umanità l’ha conosciuta una volta, non l’ha più lasciata.

Defi Nizza

La definizione più accurata della sezione aurea afferma che la parte più piccola sta alla parte più grande nella stessa proporzione in cui la parte più grande sta al tutto. Il suo valore approssimativo è 1,6180339887. Arrotondato in percentuale, può essere espresso come un rapporto compreso tra 62% e 38%. Questa relazione si applica sia alle forme dello spazio che a quelle del tempo.

Le persone nell'antico passato vedevano in esso un riflesso dell'ordine cosmico e Giovanni Keplero lo definì uno dei tesori della geometria. La scienza contemporanea la considera una "simmetria asimmetrica" ​​e, più in generale, la definisce una regola universale che riflette la struttura e l'ordine del nostro mondo.

Storia

Gli antichi egizi avevano già un'idea della sezione aurea, erano conosciuti anche in Russia, ma per la prima volta la sezione aurea fu spiegata scientificamente dal monaco francescano Luca Pacioli nel libro Divina Proporzione (1509), le cui illustrazioni erano probabilmente creato da Leonardo da Vinci. Pacioli vedeva nella sezione aurea la trinità divina, dove una piccola parte rappresentava il Figlio, la più grande il Padre e il tutto quindi lo Spirito Santo.

Il nome del matematico italiano Leonardo Fibonacci è immediatamente associato alla regola della sezione aurea. Mentre risolveva uno dei problemi, arrivò a una sequenza di numeri 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ecc., nota come numeri di Fibonacci o sequenza di Fibonacci.

Johann Kepler vi prestò semplicemente attenzione: "È disposto in modo tale che i due termini minori di questa proporzione infinita si sommano a un terzo termine, e gli ultimi due termini qualsiasi, se aggiunti, danno il termine successivo, e questa proporzione può essere ripetuta all'infinito.' Oggi, la sequenza di Fibonacci è considerata la base aritmetica per il calcolo delle proporzioni della sezione aurea in tutte le sue manifestazioni.

Anche Leonardo da Vinci dedicò molto tempo allo studio delle peculiarità della sezione aurea, ed è probabilmente a lui che appartiene il suo stesso nome. I suoi disegni del corpo stereometrico, formato da pentagoni regolari, dimostrano che ciascuno dei rettangoli ottenuti per sezionamento presenta le proporzioni della sezione aurea.

Col tempo questa regola si trasformò in una routine accademica e solo il filosofo Adolf Zeising la riportò in vita nel 1855. Ha portato le proporzioni della sezione aurea all'assoluto rendendolo universale per tutti i fenomeni del mondo circostante. A proposito, la sua "estetica matematica" ha suscitato molte critiche.

Natura

Anche se non calcoliamo nulla, possiamo facilmente trovare questa sezione in natura. Questi includono, ad esempio, il rapporto tra la coda della lucertola e il suo corpo, la distanza tra le foglie sui ramoscelli e puoi persino vederlo a forma di uovo se tracci una linea immaginaria attraverso la sua parte più larga.

Lo scienziato bielorusso Eduard Soroko, che ha studiato le forme della sezione aurea in natura, ha notato che tutto ciò che cresce e cerca di prendere posto nello spazio è dotato delle proporzioni della sezione aurea. Secondo lui, una delle forme più interessanti è la spirale torcente.

Già Archimede, che prestò attenzione a questa spirale, vide un'equazione basata sulla sua forma che ora viene utilizzata nella tecnologia. Più tardi Goethe notò che la natura gravita verso forme a spirale, motivo per cui chiamò la spirale la curva della vita.

Gli scienziati moderni hanno scoperto che manifestazioni di forme a spirale in natura come, ad esempio, il guscio di una lumaca, la distribuzione dei semi di girasole, il disegno di una tela di ragno, il movimento di un uragano, la struttura del DNA e persino il movimento di un uragano. struttura delle galassie contengono la sequenza di Fibonacci.

Umano

Gli stilisti e gli stilisti basano tutti i loro calcoli sulle proporzioni della sezione aurea. L'uomo stesso rappresenta una forma universale per testare le sue regolarità. Naturalmente, non tutte le persone hanno proporzioni ideali, il che porta ad alcuni problemi con la scelta dei vestiti.

Nel diario di Leonardo da Vinci c'è un disegno di un cerchio, all'interno del quale una persona nuda sta in due posizioni, una sopra l'altra. Basandosi sulle ricerche dell'architetto romano Vitruvio, Leonardo cercò di esprimere le proporzioni del corpo umano in modo simile. Successivamente, l'architetto francese Le Corbusier, che utilizzò l'Uomo Vitruviano di Leonardo, creò la propria scala di proporzioni armoniose, che influenzò l'estetica dell'architettura del XX secolo.

Adolf Zeising ha fatto un lavoro magnifico nello studio delle proporzioni umane. Misurò circa duemila persone e misurò anche un certo numero di statue antiche, da cui concluse che la sezione aurea esprime una legge statistica moderata. Nel corpo umano, praticamente tutte le parti del corpo sono subordinate ad esso, ma l'indicatore principale della sezione aurea è il modo in cui l'ombelico divide il corpo in due parti.

Come risultato delle misurazioni, ha concluso che le proporzioni del corpo maschile sono 13:8, che è più vicina alla sezione aurea rispetto alle proporzioni del corpo femminile, dove il rapporto è 8:5.

L'arte della composizione spaziale

Il pittore Vasilij Surikov ha affermato che "esiste una legge immutabile nella composizione, secondo la quale nulla può essere rimosso dal quadro, nulla può essere aggiunto, nemmeno un punto superfluo può essere creato, e che in realtà è una vera matematica". per molto tempo, gli artisti lo hanno seguito intuitivamente per legge, ma dopo Leonardo da Vinci, il processo di creazione delle immagini non può essere eseguito senza la conoscenza della geometria. Ad esempio, Albrecht Dȕrer utilizzò un compasso proporzionale da lui inventato per determinare i punti della sezione aurea.

L'intenditore d'arte FV Kovalev, che ha studiato in dettaglio il dipinto di Nikolai Ge chiamato Alexander Sergeyevich Pushkin nel villaggio di Mikhailovskoye, nota che ogni dettaglio della tela, che si tratti di una stufa, di uno scaffale con scomparti, di una poltrona o del poeta stesso, è posizionato precisamente secondo le proporzioni della sezione aurea.

I ricercatori della sezione aurea studiano, misurano e calcolano costantemente le proporzioni dei gioielli architettonici, sostenendo che sono diventati così proprio perché sono stati creati secondo i canoni dell'oro. Questi includono le Grandi Piramidi di Giza, la Cattedrale di Notre-Dame a Parigi, la Cattedrale di San Basilio, il Partenone, ecc.

Ancora oggi in tutti i campi dell'arte si cerca di attenersi alle proporzioni della sezione aurea, perché secondo l'opinione degli intenditori d'arte sono queste proporzioni che fanno la parte del leone nell'accettazione di un'opera d'arte e modellano la percezione estetica dello spettatore.

Parola, suono e film

In diverse modalità di rappresentazione, possiamo ritrovare il principio della sezione aurea anche nell'arte contemporanea. Ad esempio, gli studiosi di letteratura hanno prestato attenzione al fatto che il numero di versi più popolare nelle poesie del tardo periodo dell'opera di Pushkin corrisponde alla sequenza di Fibonacci 5, 8, 13, 21, 34.

Questa regola si applica anche ad altre opere dei classici russi. La scena culminante della Dama di Picche è la drammatica uscita di Heřman con la contessa, che si conclude con la sua morte. Ci sono ottocentocinquantatre righe nella storia e il climax si verifica sulla cinquecentotrentacinquesima riga (853: 535 = 1,6), che rappresenta il punto della sezione aurea.

Il musicologo sovietico EK Rozenov nota la notevole accuratezza del rapporto della sezione aurea tra la melodia principale e l'accompagnamento (contrappunto) nelle opere di Johann Sebastian Bach, che corrisponde allo stile penetrante, chiaro e tecnicamente sofisticato del maestro.

Ciò vale anche per le eccellenti opere di altri compositori, dove il punto della sezione aurea è solitamente la soluzione musicale inaspettata o più vivida.

Il regista Sergei Eisenstein ha consapevolmente allineato la sceneggiatura del suo film L'incrociatore Potemkin alle regole della sezione aurea e l'ha divisa in cinque parti. Nei primi tre l'azione si svolge su una nave, i restanti due a Odessa. E il passaggio alle scene cittadine è il fulcro dorato del film.